Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
626 kez görüntülendi

Wilson teoremini kullanarak buldum ama anlayamyorum ezber gibi oluyor

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (325 puan) tarafından  | 626 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$p$ asal bir sayi ise $(p-1)!\equiv -1 \mod p$ olur. Bunun ispatini yapabilirsin, o zaman ezber olmaz. 

$p=7$ olsun. $2\cdot4$, $3\cdot5$ kalanlari $1$degil mi?
$p=11$ olsun. $2\cdot6$, $3\cdot4$, $5\cdot9$, $7\cdot8$ kalanlari da $1$ degil mi?

(25.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Hocam nedeni ne bunun ezber yapmak istemiyorum yani nedenini ogrenip ozumsemek istiyorum

Altina yazdiklarimi kavraman yeterli. Ezber degil bu. Fakat Cok buyuk asallar icin bunu kullanmadan tek tek carparak ulasman pek mumkun degil. Bu nedenle carpim sirasini degistirmen gerekir. Yukarida yaptigim  gibi. $1$ ve $-1$ disinda bir eleman alinca ikinci farkli bir eleman bulabilirsin ki carpimlarinin kalani $1$ olur. 

Cok tesekkur ederim :)

20,239 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,059,395 kullanıcı