Lineer kesirli dönüşümlerde sınır belirleme

Question

 z=1 kutup noktası ve birim çembere dahil olduğundan görüntü line olmalı demiş ve sınırı $z= -1/2$ seçmiş.

Bu sorudan önce 2 tane daha dönüşüm sorusu sormuştum.Bende aynılarını yapmaya çalıştım.Ama oralarda sınırı doğru mu seçtim emin olamıyorum.Çemberin sınırlarından keyfi bir sayı seçip $T(z)$ nin içine yazmıyor muyuz ? İlgili soruda 1 sayısı kutup olduğu için , i ve -1 değerlerini denemiş

 

Comments

Lineer kesirli dönüşümleri çok ilginç bir geometrik özelliği vardır.

Onu öğrenirsen işin çok kolaylaşacaktır.

---

hocam notlarımda oryantasyon prensibi ile bir ilgisi var mı ?

---

O (fotoğraftaki) notlardaki Teorem 7.3 e bakabilirsin..

---

hocam dediğiniz teoreme baktım görüntünün line olması için kutup noktasının çember içinde olması gerektiğini söylüyor.Ama yukarıdaki örnekte gibi $-1/2$den itibaren  sol tarafını aldığı söylemiyor.Neden $-1/2$den itibaren alıyor

---

" görüntünün line olması için kutup noktasının çember içinde olması gerektiğini söylüyor." Demişsin.

Sen bu çözümdeki  bir SÖZCÜĞÜ  yanlış tercüme etmişsin.

(Bu çözümü değil) O TEOREMİ Biraz daha dikkatli oku.

---

hocam, 'kutup noktası çemberin üzerinde olursa görüntü line olur '.

Demek mi gerekiyor?

---

Evet.

"Çemberin içinde" ve "çemberin üzerinde" farklı şeyler.

---

tamam hocam burası anlaşıldı daha sonrası için keyfi değerler vermiyor mu ? Daha doğrusu çemberin üzerinden bir nokta seçip T(z) 'nin içine yazıyoruz.Sonrasında o sınırı nasıl belirliyor ?

---

Bölgenin görüntüsünün önce  sınırını belirliyoruz.

(Görüntünün) Sınırın çember mi doğru muolduğu belirlendikten sonra doğru ise 2 noktasını, çember ise 3 noktasını belirlemek yeterlidir.

Daha sonra,  sınır bir doğru ise (görüntü bölgesi) doğrunun sağı solu mu, çemberin içi mi dışı mı belirlenir (bunu biliyorsun sanırım).

 

---

Hocam çok teşekkür ederim , büyük ihtimal anladım şimdi diğer sorduğum soruları çözmeye çalışıcam tekrardan çok teşekkür ederim.