Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
122 kez görüntülendi

 z=1 kutup noktası ve birim çembere dahil olduğundan görüntü line olmalı demiş ve sınırı $z= -1/2$ seçmiş.

Bu sorudan önce 2 tane daha dönüşüm sorusu sormuştum.Bende aynılarını yapmaya çalıştım.Ama oralarda sınırı doğru mu seçtim emin olamıyorum.Çemberin sınırlarından keyfi bir sayı seçip $T(z)$ nin içine yazmıyor muyuz ? İlgili soruda 1 sayısı kutup olduğu için , i ve -1 değerlerini denemiş

 

Lisans Matematik kategorisinde (169 puan) tarafından  | 122 kez görüntülendi
Lineer kesirli dönüşümleri çok ilginç bir geometrik özelliği vardır.

Onu öğrenirsen işin çok kolaylaşacaktır.
hocam notlarımda oryantasyon prensibi ile bir ilgisi var mı ?
O (fotoğraftaki) notlardaki Teorem 7.3 e bakabilirsin..
hocam dediğiniz teoreme baktım görüntünün line olması için kutup noktasının çember içinde olması gerektiğini söylüyor.Ama yukarıdaki örnekte gibi $-1/2$den itibaren  sol tarafını aldığı söylemiyor.Neden $-1/2$den itibaren alıyor
" görüntünün line olması için kutup noktasının çember içinde olması gerektiğini söylüyor." Demişsin.

Sen bu çözümdeki  bir SÖZCÜĞÜ  yanlış tercüme etmişsin.

(Bu çözümü değil) O TEOREMİ Biraz daha dikkatli oku.

hocam, 'kutup noktası çemberin üzerinde olursa görüntü line olur '.

Demek mi gerekiyor?

Evet.

"Çemberin içinde" ve "çemberin üzerinde" farklı şeyler.
tamam hocam burası anlaşıldı daha sonrası için keyfi değerler vermiyor mu ? Daha doğrusu çemberin üzerinden bir nokta seçip T(z) 'nin içine yazıyoruz.Sonrasında o sınırı nasıl belirliyor ?

Bölgenin görüntüsünün önce  sınırını belirliyoruz.

(Görüntünün) Sınırın çember mi doğru muolduğu belirlendikten sonra doğru ise 2 noktasını, çember ise 3 noktasını belirlemek yeterlidir.

Daha sonra,  sınır bir doğru ise (görüntü bölgesi) doğrunun sağı solu mu, çemberin içi mi dışı mı belirlenir (bunu biliyorsun sanırım).

 

Hocam çok teşekkür ederim , büyük ihtimal anladım şimdi diğer sorduğum soruları çözmeye çalışıcam tekrardan çok teşekkür ederim.
19,117 soru
21,037 cevap
69,887 yorum
23,373 kullanıcı