X=N , T={∅,N} ∪ {1,2,3,...,n} |n∈N} ise (X,T) uzayı T0 uzayı mıdır?

Question

ben bunu sonsuza gidiyor olarak düşünüp , " x,y eleman X , x<y olsun. n= (x+y)/2 alınırsa y eleman (n,sonsuz) , x elemanıdeğil (n, sonsuz) olduğundan T0 uzayı değildir " diye mi göstermeliyim yoksa "Her x,y eleman X için x eleman (n-1,n) , y elemandeğil (n-1,n) olduğundan T0 uzayı değildir" diye düşünerek mi göstermeliyim ?

Comments

4 ya da 5ten sadece birini içeren
90 ya da 2den sadece birini içeren
örnekler bulabilir misin?

Hangi ikililer sıkıntı çıkartmaz?

---

benim bunu genel bir şekilde göstermem gerek ama yapamadım. Ve T0 ı gösteremediğim için T1,T2,T3,T4 ü de gösteremiyorum. örnekleme yapmadan n n-1 ya da n+1 gibi şekilde gösterim yapmam gerek ama mantığını kuramıyorum bir türlü

---

Bunlara bir cevap versen belki genel halini de görebilirsin.

---

Hatta 90 ya da 2den sadece birini içerenlerin hepsini bulabilir misin?