Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
644 kez görüntülendi
$$4 cos(2 t) sin(t) - 2 cos(t) sin(2 t)$$

ifadesini $$sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b)$$

özdeşliği şeklinde yazabilir miyim?

 

Çözmeye çalıştığım soruda Frenet elemanlarını bulmaya çalışırken sorduğum ifade ortaya çıktı. Daha basit hale getirmek için bu özdeşliğe çevirebilir miyim acaba göremiyorum?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (467 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 644 kez görüntülendi
$\cos (2t)$ ve $\sin(2t)$ yı açmayı deneyebilirsin.
Çok sağolun hocam.
Cevabi da yazarsan guzel olur.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$sin(2t)=2sin(t).cos(t)$

$cos(2t)=cos^2(t)-sin^2(t)$

Yukarıdaki özdeşlikleri kullanarak sorudaki ifadeyi daha sade haline getirebiliriz.

$$4(cos^2(t)-sin^2(t))-2cos(t)(2sin(t).cos(t))$$ olup buradan $$4cos^2(t).sin(t)-4sin^3(t)-4cos^2(t).sin(t)=-4sin^3(t)$$ olur.
(467 puan) tarafından 
20,282 soru
21,821 cevap
73,503 yorum
2,527,143 kullanıcı