Kök bulma

Question

$x^{3}-12x-16=0$ $denkleminin$ $köklerini$ $bulunuz$

Answer 1

Üçüncü dereceden bir polinom denklemin köklerini ararken öncelikle sabit terimin çarpanlarına bakarız. Dikkat edilirse $$x=4$$ söz konusu denklemin bir köküdür. O halde $$x^3-12x-16$$ polinomu $$x-4$$ polinomuna tam bölünür. O halde

$$x^3-12x-16=(x-4)(x^2+4x+4)=(x-4)(x+2)^2$$

olacaktır. Buradan sonrasını sana bırakıyorum.

Comments

4. ya da daha yuksek dereceden olsa bakamaz miyiz?

---

Tabii ki bakabiliriz. Yazdıklarım sadece $3.$ dereceden polinom denklemler için değil, $4.$ ve daha yüksek dereceden olan polinom denklemler için de geçerli.