Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
186 kez görüntülendi
Newton fiziginin Galilei transformasyonlari altinda sabit kaldigini gosterin.
Akademik Fizik kategorisinde (1.2k puan) tarafından  | 186 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$S$ ve $S'$ diye iki eylemsiz referans sistemimiz olsun. $S'$ , $S$ göre $\widehat x$ yönünde sabit $\vec{u}$ hızıyla gidiyor olsun. Bu durumda, $S$ için herhangi bir konum $\vec{r} = (x,y,z)$ ve $S'$ için aynı konum $\vec{r}' = (x',y',z')$ ile gösterilirken. Zamanın mutlak kabul ederek, iki sistem arasındaki dönüşüm: 

$$ x' = x - ut $$,  $$ y' = y $$,  $$ z ' = z $$,  $$ t' = t $$ 

olur ve bu yapıya Galileo Dönüşümleri denir.

Değişikliğin yalnızca bir eksende olması hasebiyle, genelliği bozmadan sadece $\widehat x$ deki yerdeğiştirme , hız ve ivme dönüşümlerini yazalım.

Yer değiştirmede,

$$    \Delta{x'} = \Delta{x} - u \Delta{t}$$

Hızda,

$$ {v}_{x'} = {v}_{x} -  u $$

$u$ sabit olduğundan zamana göre türevinin sıfır olduğunu unutmadan ivmede dönüşüm,

$$ {a}_{x'} = {a}_{x}  $$

olur. 

Böylelikle kütle ve zaman değişmezlerine yeni bir değişmez eklemiş olduk: ivme. 

Bu perspektifle, Newton'un Dinamik ilkesine baktığımızda

$$ \vec{F}' = m \vec{a}' $$

$$ \vec{F} = m \vec{a} $$

iki denklikten,

$$ \vec{F}' = \vec{F} $$.

Sonuç olarak, Newton Yasaları Eylemsiz Referans Sistemleri için değişmezdir.

(156 puan) tarafından 
19,699 soru
21,400 cevap
71,871 yorum
224,356 kullanıcı