Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
336 kez görüntülendi
İki değişkenli fonksiyonlar (yüzeyler) için konveks(konkav) fonksiyon  tanımı nedir?
Lisans Matematik kategorisinde (2.1k puan) tarafından  | 336 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Daha genel bir yanıt yazalım. $n\in\mathbb{Z}^{>0}$ olsun.

 

Tanım: $A\subseteq \mathbb{R}^n$ konveks küme ve $f\in\mathbb{R}^A$ olmak üzere

$$f, A\text{'da konveks}$$$$:\Leftrightarrow$$$$(\forall t\in [0,1])(\forall a,b\in A)(f((1-t)a+tb)\leq (1-t)f(a)+tf(b))$$

 
$$f, A\text{'da konkav}$$$$:\Leftrightarrow$$$$ (\forall t\in [0,1])(\forall a,b\in A)(f((1-t)a+tb)\geq (1-t)f(a)+tf(b))$$

(10.8k puan) tarafından 

Genel anlamda konveks (konkav) küme tanımı buradaki linkte mevcut. Ayrıca $n=1$ için $A$ kümesi bir aralık olacaktır.

19,669 soru
21,375 cevap
71,798 yorum
163,149 kullanıcı