Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

$B \subset A $ ise $ P(A/B) = 1 $ olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.7k kez görüntülendi

$B \subset A $ ise $ P(A \mid B) = 1 $ olduğunu gösteriniz. 

bu olasılığın 1 e eşit olduğu ve ispatlanması gerektiği söylenmiş fakat ben aksine bir örnek buldum. yanlış mı düşünüyorum neyi atlıyorum acaba ? görseldeki gibi düşündüm. 

Lisans Matematik kategorisinde (14 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.7k kez görüntülendi
5 önceki yorum göster
Sonlu dediğim de, sonlu ve sayma ölçümü
(3.7k puan) tarafından 
@buketteyy Doğan hocanın yazdığı, koşullu olasilik. Tanımını biliyor musun?
(3.7k puan) tarafından 
Evet hocam, düzelttim.
(14 puan) tarafından 
Tanım olarak biliyorum falat konu bazında tam olarak kavrayamadım olasılık konusunu üniversite düzeyinde anlamakta güçlük çekiyorum. Eskiden öğrendiklerimle bu şekilde yorumlayabildim ancak...
(14 puan) tarafından 
Soyut matematik dersinde öğrendiğim ispat yöntemleri ile göstermeyi denedim fakat bir sonuca ulaşamadım. Aksine bir örnek bulmayı denedim ama konu olasılık olunca o da ise yaramıyor sanırım. Nasıl bir yol izlemem gerekiyor?
(14 puan) tarafından 
Koşullu olasılık tanımını yazabilir misin.
(6.2k puan) tarafından 
$ P(A \mid B) = P(A\cap B)/P(B) $ bu B nın olma olasılığı tam tersini yazarsak da A nın olma olasılığı olur.
(14 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
Senin soruda verdiğin biligiyi kullanarak sağ tarafı hesaplayabilir misin?
(3.7k puan) tarafından 
Bir de yazdiklarini düzenlemek ister misin? Dik çizgi yazmak için \mid komutunu kullanabilirsin.
(3.7k puan) tarafından 
Hocam soruyu bu yüzden yapamamışım. Sorunun veriliş şekli eğik çizgi ile olduğu için onu fark işlemi olarak algılayıp olasılıktan bağımsız düşünmüştüm. Aslında dik çizgi koyulmak istenmiş olmalı. Yol gösterdiğiniz için çok teşekkür ederim.
(14 puan) tarafından 
Doğan hoca sorunun aslının ne olacağını buldu, ona teşekkür edelim beraber. Bir de,

1- Soruyu olması gerektiği gibi dik çizgiyle yazar mısın?

2- Doğru sorunun yanıtını da yanıt olarak yazar mısın?
(3.7k puan) tarafından 
sorunun sol tarafındaki bilgiyi kullanarak:

$ B \subset A $ ise $ B \cap A = B$  bilgisini

$ P(A \mid B) = P(A\cap B) / P(B) $ tanımımda yerine yazdım

$ P(A \mid B) =  P(B) / P(B)  $ noktasına geldim.  ve yine doğru sonuca ulaşamadığımı görüyorum.
(14 puan) tarafından 
sağ taraf kaça eşit?
(3.7k puan) tarafından 
A' nın olma olasılığından A ' nın olma olasılığını çıkarırsak elimizde boş küme kalmaz mı bu da 0 a eşit değil mi?
(14 puan) tarafından 
Düzeltme: Solda kümeler arasında bir işlem yok. $\mid$ sadece bir simge (koşullu olasılık simgesi.)

Sağdaki işlem çıkarma değil, bölme.
(6.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
Sağ tarafı hesaplasana, sola bakmadan.
(3.7k puan) tarafından 
evet haklısınız hocam. bölme olduğu için de 1'e eşit. teşekkür ederim yol gösterdiğiniz için.
(14 puan) tarafından 
$P(B)=0$ olsa ne olur?
(25.5k puan) tarafından 
0/0 belirsizliği olur
(14 puan) tarafından 
Sıfır olduğu durumu, sıfır olmadığı durumu çözdükten sonra. Bayes formülü zaten, bölümle değil, çarpımla.
(3.7k puan) tarafından 

İlgili sorular

20,284 soru
21,823 cevap
73,508 yorum
2,569,890 kullanıcı