Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
28 kez görüntülendi
$f(x,y)=xy^2$, P=(1,3)  olsun. $f$ nin P noktasindaki maksimum artis orani nedir?
Lisans Matematik kategorisinde (53 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 28 kez görüntülendi
Sorunun a seceneginde f nin P de hangi yonde maksimum arttigini soruyordu.Bunun icin f nin gradiyentini alip P noktasini yerine yazdim. Sanirim bu dogrudur. b seceneginde ise f nin P deki maksimum artis oranini soruyordu. Burda ne yapacagimi bilemedim. Ne onerirsiniz.?
Maksimum artış oranı gradyenin boyudur. Bunu hesaplayıp çözümü yazarsanız harika olur.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$grad f=(f_x,f_y)=(y^2,2xy)$ olup P noktasinda f nin en hizli arttigi yon $$grad f=(9,6)$$ olur. Bu noktada f nin maksimum artis orani gradiyentin boyu olacagindan $|grad f|=\sqrt{117}$ bulunur.
(53 puan) tarafından 
18,541 soru
20,842 cevap
67,814 yorum
19,255 kullanıcı