(g′(2) yi bulurken) Bir aritmetik hata yapmışım. Onu düzeltiyorum.
f(x)=g(x)(x2−1) den (g nin türevlenebildiği varsayılarak)
f′(x)=g′(x)(x2−1)+g(x)2x elde edilir.
f(2)=12 oluşundan, 12=3g(2) olur ve g(2)=4 elde edilir.
f′(2)=3 oluşundan, 3=3g′(2)+4g(2)=3g′(2)+16 ve buradan da g′(2)=−133 elde edilir.
(Buradaki cümle artık anlamlı değil)
Bunlardan, (ekstra bir bilgi olmaksızın) g′(1) i belirlemek imkansızdır.
Örneğin: (Aşağıdaki polinomlar için g(2)=4, g′(2)=−133 oluyor)
g(x)=4−133(x−2) için g′(1)=253 olur.
g(x)=4−133(x−2)+(x−2)2 için g′(1)=193 olur
g(x)=4−133(x−2)−(x−2)2 için g′(1)=313 olur.
vs.