Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
83 kez görüntülendi

Cevap için şimdiden teşekkürler

Lisans Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 83 kez görüntülendi

$\sin x$ sonsuz çoklukta sıfıra sahip. Bunu biraz modifiye edersen istediğin bir noktanın çevresinde sonsuz sıfıra sahip olan bir fonksiyon bulabilirsin. 

anladım galiba teşekkürler

$f(x)=\sin\frac1x,\ 0$ ın her komşuluğunda sonsuz kez 0 değerini alır.

Bir sorum daha var lim sin(x°+h)-sin(x°) 
                                  h->0 ________________
                                                  h
Limiti yani sin(x°) türevinde x°=π h=2π alınırsa
  sin(3π)-sin(2π)   = 0             
 _______________      ___  =    0   cos(2π) ise 1dir
       2π                       2π
 Bu durumda
  X° ın bir komşuluğunda türev sıfır olmuş olur sin x sin(x°+h)-sin(x) ifadesi x° ın her komşuluğunda sonsuz sayıda sıfır değerini alabilir çünkü tanım kümesi R dir ve limit R de tanımlandığından sinx yukarıda verdiğim değerleri alabilir peki bu durumda ben six'in türevinin gerçekten cosx'e eşit olduğuna dair nasıl emin olabilirim.


y=x fonksiyonunda 0 noktasında limit almak için x yerine 10 yazarsan cevabın 0 olmasını beklemezsin zaten. Yaptığın buna benzer. 

 yani bu durumda y=x te  limitin sıfır olduğunu anlamak için x in sıfıra illa yakın olması gerekiyor öylemi.? ε komşuluğu bu anlama geliyor her halde doğru anlamışmıyım

18,697 soru
20,901 cevap
68,442 yorum
20,721 kullanıcı