$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{z}=\frac{1}{2}$

Question

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{2}$  denklemini doğal sayılarda çözünüz.

Daha kolay versiyonu için: 

$\dfrac{1}{x} + \dfrac 1y > \dfrac 12$ eşitsizliğini sağlayan $x,y$ değerleri nelerdir?

Ilgili soru

Comments

$\{x=2,y=z\Big|y,z\in\mathbb{Z^+}$ veya $\{y=2,x=z\Big|x,z\in\mathbb{Z^+}\}$ olacak sekilde sonsuz cozum vardir

---

$x, y \geq 3$ olacak çözümler nelerdir peki?

---

$(x,y,z)$ icin $(3,3,6),(3,4,12),(3,5,30)$

---

Çözümünü yazabilir misin?

$(3,3,6)$: 

Tetrahedron

$(3,4,12), (4,3,12)$: 

oktahedron/küp

$(3,5,30), (5,3,30)$: 

ikosahedron/dodekahedron.

Buradaki sorunun cevabı.

---

Buradan

• Yarı basit Lie cebirlerinin sınıflandırılmasına,
• $SO(3)$'ün sonlu altgruplarının sınıflandırılmasına,
• $SU(2)$'nin sonlu altgruplarının sınıflandırılmasına,
• Sonlu sayıda (up to isomorphism) indirgenemez modülü olan sonlu boyutlu cebirlerin (cebirsel kapalı bir cisim üzerine) sınıflandırılmasına,
• Sonlu tipteki cluster cebirlerinin sınıflandırılmasına,
• Sonlu Cohen-Macaulay tipindeki halkaların, sınıflandırılmasına.

vs vs gidebiliyoruz. Çok iyi.

---

Fizik dilini sevenler için burada güzel bir yazı da var.

---

Analitik cozumum yok malesef..