kısmi diferansiyel sorusu

Question

$\left( x+u_{y}\right) u_{x}+yu_{y}=u$ ve 

$\Gamma  :\{ \left( x,y,u\right) :x+y=2u,yu=1$ paratmerizesi verilmiş.Denklemin unique integral surface olduğunu gösterin ve çözün diyor.

kafamı ilk karıştıran paratmerize oldu çünkü ben hep parametrizeleri $t$ ye bağlı gördüm hatta

formülde $\Delta \left( t\right) =P\left( x_{0},y_{0},z_{0}\right) \dfrac {dy_{0}\left( t\right) }{dt}-Q\left( x_{0},y_{0},z_{0}\right) \dfrac {dx.\left( t\right) }{dt}\neq 0$ (unique integral surface olması için 0'a eşit olmamalı) formülde de $t$ mevcut.

Denklemde $P$ ve $Q$ belli

$P(x,y,u)=\left( x+u_{y}\right)$

$Q(x,y,u)=yu_{y}$

Ne önerirsiniz ?

Comments

$\Gamma$ eğrisini ($t$ ile) parametrize edebilirsin.

---

hocam x+y =t, u=t/2 o zaman y=2/t buradan x i de bulabilirim böyle mi olmalı