kısmi diferansiyel denklemlerde integral çarpanını bulma

Question

$x^2.z_{xx}-y^2.z_{yy}=0$

denkleminin tipini belirleyiniz.Kanonik forma indirgeyerek genel çözümünü bulunuz.

Ben denklemin tipini ve kanonik forma indirgemeyi yaptım.Fakat bir türlü integral çarpanını bulamadım

$A(x,y)=x^2,B(x,y)=0,C(x,y)=-y^2$

$B^2-4AC=-4x^2.(-y^2)=4.x^2.y^2>0$ $(x\neq0,y\neq0)$

olduğundan denklem hiperboliktir

$z_{\varepsilon\eta}$-$\dfrac{1}{2xy}$.$z{\eta}$$=0$

kanonik formu.Burdan sonra integral çarpanını bulamadım.Ara işlemleri yazmadım.Ama isterseniz atabilirim

Comments

Latexle bir türlü yazamıyorum.Sayfada verilen şeyleride kullanıyorum fakat olmuyor.

---

Kodu iki dolar isareti  arasina koymalisin  $$

---

Olmuyor.Klavyede sağa tıklayıncada basit latex kullanımındaki gibi çıkmıyor.

---

İndis olarak birden fazla terim yazacaksanız {} arasına koymalısınız; yalnız _ işareti yetmez. Bu işaretten sonraki ilk sembol indise konur, sonrası konmaz. Sizinki gibi: $z_{xx}$ yerine  $z_xx $ olmuş sanırım. İlki gibi olsun isterseniz z_{xx} yazmalısınız.

---

Tamam düzenledim şimdi

---

Bu soruda integral çarpanını nasıl bulabilirim?