((|x|−1)2≥0 olduğu için) Her x için 2|x|≤x2+1 ve eşitlik yalnızca |x|=1 iken sağlanır.
2|x|x2+1≤1 ve bunun sonucu olarak, 3|x|x2+1≤32 olup eşitlik sadece |x|=1 iken sağlanır. Bu da −32≤3xx2+1≤32 (ve uçlardaki değerleri alıyor) olması demektir.
3xx2+1 sürekli bir fonksiyon olduğundan [−32,32] arasındaki her değeri, dolayısıyla −1,0,1 tamsayı değerlerini (diğer çözümde açıkça gösterildiği gibi) alır ve bunlardan başka tamsayı değeri alamaz.
f(x) ise (sadece) bunların 2 fazlası olan, 1,2,3 tamsayı değerlerini alır.