Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi
f(x)=2+3xx2+1 kuralı ile verilen f fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç tam sayı vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (23 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1k kez görüntülendi

Fonksiyon f(x)=(2+3x)/(x2+1) şeklinde mi yoksa f(x)=2+3/x+1 şeklinde mi?

2+ (3x/x^2 +1) şeklinde yani payda 3x var paydada x kare artı bir var

Siz bu soruda neler denediniz?

3x i x^2 +1 e ve eksilisine eşitledim ancak çözümümde hata olduğunu düşünüyorum hesaba katmadığım olasılıklar var.

0 da saglar, cevap 5 gibi..

Maalesef yanlış cevaba 3 diyor.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

f(x)=2+3xx2+1


x2+1=3xx23x+1=0x=12(3±5)

x2+1=3xx2+3x+1=0x=12(3±5)


f(12(3+5))=2+1=3

f(12(35))=2+1=3

f(12(3+5))=2+1=1

f(12(35))=2+1=1


f(0)=2

(2.9k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

((|x|1)20 olduğu için)  Her x için 2|x|x2+1 ve eşitlik yalnızca |x|=1 iken sağlanır.

2|x|x2+11 ve bunun sonucu olarak, 3|x|x2+132 olup eşitlik sadece |x|=1 iken sağlanır. Bu da 323xx2+132 (ve uçlardaki değerleri alıyor) olması  demektir.

3xx2+1 sürekli bir fonksiyon olduğundan [32,32] arasındaki her değeri, dolayısıyla 1,0,1 tamsayı değerlerini (diğer çözümde açıkça gösterildiği gibi) alır  ve bunlardan başka tamsayı değeri alamaz.

f(x) ise (sadece) bunların 2 fazlası olan, 1,2,3 tamsayı değerlerini alır.

(6.2k puan) tarafından 
Hocam çözüme hayran kaldım nasıl böyle düşünebiliyorsunuz gerçekten matematiğin erbabı olmuşsunuz :)
20,289 soru
21,830 cevap
73,517 yorum
2,621,846 kullanıcı