A=(0,5) olmak üzere intA=boskume midir ?? Mantığıma yatmıyor asla Lütfen yardımcı olur musunuz? Şöyle düşündüm...

Question

Kümenin içi tanımında X € A 

Ve D(X,Epsilon) alt kümesidir A nin 

Bu tanımdan zaten (0,5) aralığındaki her X sayısı için Epsilon yarıçaplı koleksiyonları da bu kümenin alt kümesi değil midir ?

O zaman intA=(0,5) olmaz mı yani kümenin kendisine eşit değil midir ???

Comments

Rabiaytac,

"Kümenin içi tanımında X € A Ve D(X,Epsilon) alt kümesidir A nin "

tanımında eksik bir şeyler var . Onu tamamlarsan sorunun cevabını kendin verebilirsin.

---

Hocam böyle yazmışız tanımı Netten baktım ama anlayabilcegim bir tanım bulamadım :/

---

Bir ifadede bir değişken varsa, ifadenin bir önerme olması için , o değişken için "en az bir" ya da "her" niceleyicilerinden birinin var olması gerekir.

Örneğin $A=(0,+\infty),\ x=1$ olsun.

$D(x,1)\subseteq A$ ama $D(x,5)\nsubseteq A$ . 

Bu durumda , $1,\ A$ nın iç noktası oluyor mu olmuyor mu?

---

Olur.Bizim en az bir tane Epsilon>0 bulmamız gerekiyor yani iç noktası olur diye düşünüyorum

---

Hocam? ? Yine rahatsız ediyorum ama yanlış mı düşünmüşüm?

---

Senin eklemen gerek olmamalı.

"En az bir" ya da "her" sözcüğü tanımda var olmalı.

---

Anlayamadım hocam :/ kusuruma bakmayın lütfen 

---

Peki şöyle yapalım:

1 sayısı, A kümesinin iç noktası olduğunu EKSİKSİZ göstermeyi dene. ("$\geq,\ >$ olur" gibi sezgisel yöntemlerle değil, iç nokta tanımı ile) 

(Daha sonra, benzer mantık ile, $\forall x\in A$ için, $x$ in $A$ nın bir  iç noktası olduğunu göstermeye çalış)