Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
597 kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (405 puan) tarafından  | 597 kez görüntülendi
|X|<0 yani X kümesi sonlu ise bu küme üzerinde hangi topolojiyi alırsan al (|τ|2|X|<0 olacağından) uzay kompakt olacaktır. Sonlu uzaylarda bir topolojik uzayın T1 uzayı olması için gerek ve yeter koşul topolojinin diskret (ayrık) topoloji olmasıdır (kanıtı sitede vardı sanırım). O halde . . .

Aynen dediğiniz gibi hocam sonlu uzaylarda bir topolojik uzayın hem T1 uzayı hemde kompakt uzay olmasına örnek olarak sadece diskret topolojik uzayı verilir.

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,101,250 kullanıcı