Question

$(X,\tau) \text{ topolojik uzay olmak üzere}$

$`` \ |X|<\aleph_0 \Rightarrow ((X,\tau), T_1 \text{ uzayı}) ((X,\tau), \text{ kompakt uzay})" \\ \text{önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.}$

Answer 1

$X=\{a,b\}$ ve $\tau=\{\emptyset,X,\{a\}\}$ olmak üzere $|X|<\aleph_0$ fakat $(X,\tau)$ topolojik uzayı $T_1$ uzayı değildir.