Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
64 kez görüntülendi
$(X,\tau) \text{ topolojik uzay olmak üzere}$

$`` \ |X|<\aleph_0 \Rightarrow ((X,\tau), T_1 \text{ uzayı}) ((X,\tau), \text{ kompakt uzay})" \\ \text{önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.}$
Lisans Matematik kategorisinde (408 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 64 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$X=\{a,b\}$ ve $\tau=\{\emptyset,X,\{a\}\}$ olmak üzere $|X|<\aleph_0$ fakat $(X,\tau)$ topolojik uzayı $T_1$ uzayı değildir.
(10.1k puan) tarafından 
18,697 soru
20,901 cevap
68,445 yorum
20,722 kullanıcı