(G,*) cebirsel yapısı bir gruptur . A ve B G nin birer alt grubu olmak üzere A kesişim B. G grubunun bir alt grubu olur mu
Evet, altgrublarin kesisimi bir altgruptur. Rastgele iki altgrup al ve kesisimlerinin altgrup oldugunu goster.
Gordugum kadariyla karsit ornek bulmaya calismissin ama iki altgrubun kesisimi $A\cap B=\{x|\;x=10k, \; k\in \mathbb{Z}\}\leq G$ olur degil mi?
Ben söyle yaptım, x={2} eleman A ve y={5} eleman B olsun x+(-y) = -3 eleman değildir A kesişim B . (Z,+) da çalıştığım , doğru mu
Kesişimde 2 ve 5 var mı?
Dedigim gibi karsit ornek bulamazsin, kesisimleri altgrub oldugundan.
Yok , anladım teşekkür ederim
Teşekkür ediyorum