Kalanların toplamı anaparaya eşit olmak zorunda mı ki? Bazen kulağa doğru gelen şeyler yanlış olabiliyor. Ya da tersten şöyle sorabiliriz. Kalanların toplamı anaparaya ne zaman eşit olur?
Toplam para A, her adımda çıkarılan para ak, her adımda kalan para Rk olsun; tanım itibariyle Rk=A−a1−a2−...−ak. Burada k adımın numarasını gösteriyor. O zaman, kalanların toplamını şöyle yazabiliriz:
N∑k=1Rk=N∑k=1(A−k∑i=1ak)=N∑k=1kak−A
elde ediliyor. Bu
A'ya eşit midir?