Matrislerde iki elementer işlem yeterliyse neden üç elementer işlem kullanıyoruz? Aynı bağlamda neden dört ya da daha fazla elemeneter işleme gerek duymuyoruz?

Question

Bu soru ve cevabı ile ilgili.

Eğer matrislerde iki elementer işlem yeterliyse neden üç elementer işlem kullanıyoruz? Aynı bağlamda neden dört ya da daha fazla elemeneter işleme gerek duymuyoruz?

Comments

Sanırım bunun cevabı: Ekonomi.

Dört işlem yerine tek bir işlem tanımlamak çok daha az masraflı. Özellikle lineer cebir asistanıysan!

---

Dört ya da daha fazla elemanter işlem(ler) ne olabilir? Sanırım elemanter düzey daha fazla basitleştirilemeyen ve diğer yazacağınız bütün operasyonları bunlardan elde etmenin mümkün olduğu işlemler.

---

"diğer yazacağınız bütün operasyonları bunlardan elde etmenin mümkün olduğu işlemler." kismi icin...

Diger soruda 3 taneyi 2 taneye indirdik. Fakat 3 taneli daha hizli oluyor. (olmali).

Bu biraz da sunun gibi aslinda: toplama varken carpmaya ne gerek var ya da +1 +1 eklemek varken +2'ye ne gerek var gibi. 

3.sunun gerekliliginde sorunum yok. Daha fazlasi belki bizi daha da kolaylastiracak. Belki vardir ama ben bilmiyorum mesela. 

---

$V$ bir vektör uzayı olsun ve $V$'nin bir altkümesi olarak $\{v_1,v_2,\ldots,v_k\}$ alalım. Bu kümenin gerdiği uzayı $U$ ile gösterelim. Şimdi bu kümedeki vektörlerin yerlerini değiştirelim. Ortaya çıkan yeni kümenin gerdiği uzay değişmez. Aynı şekilde ilk kümedeki bazı vektörlerin skaler katını alalım ve yeni küme oluşturalım. Bu yeni kümenin gerdiği uzayda $U$ olur. Ya da ilk vektör kümesindeki bazı vektörler ile bu küme içindeki bazı vektörlerin skaler katını alıp toplayalım. Yine gerilen uzay değişmeyecektir. Ve başka nasıl bir işlem yapalım ki; elde edilen yeni kümenin gerdiği uzay $U$ olsun? (Sorunun temelinde bunun yattıgını düşünüyorum).

Not: Saçmaladım ise affoluna.