A=(0,5) olmak üzere intA=boş küme midir? ? Şöyle düşündüm...

Question

Kümenin içi tanımında X € A 

Ve D(X,Epsilon) alt kümesidir A nin 

Bu tanımdan zaten (0,5) aralığındaki her X sayısı için Epsilon yarıçaplı koleksiyonları da bu kümenin alt kümesi değil midir ?

O zaman intA=(0,5) olmaz mı yani kümenin kendisine eşit değil midir ???

Comments

Tanimi tam yazabilir misin? Tanimdaki $\epsilon$ ne mesela? Her  $\epsilon$ ile mi bir  $\epsilon$  ile mi?

---

Her Epsilon diye biliyorum ben 

Zaten D(x,Epsilon)=(x-Epsilon,x+Epsilon) demek değil mi?

Epsilon>0 olması yeterli değil mi ??

---

$\epsilon>0$ tamam.

Bos olmayan $B$den bir $x\in B$ alalim. Her $\epsilon>0$ icin $(x-\epsilon,x+\epsilon)\subseteq B$ ise $B$ kumesi nasil bir kume olur?

---

Her X eleman B den mi alıyorum? Öyle alınca B açık bir küme olur 

---

Hocam? Yanlış mı dediğim şey? 

---

$\mathbb R$ olur. Yani boş olmayan tek açık küme $\mathbb R$ olur. Bu da doğru değil.

Tanımı ve ilk örnekleri vs okumanı tavsiye ederim. 

---

Hocam okudum ama 

Nerde yanlış düşünüyorum anlayamadım 

Tanımımin doğru olduğunu düşünüyorum fakat neden bu örnekte tutmadığını anlayamadim.

Kastettiginiz şeyi de anlamadim :((

---

Bi şeklini çiz, tüm epsilon aralığını nasıl içerebilir anla. Epsilon büyüdükçe x ile mesafesi ne kadar büyük olursa olsun her gerçel sayı bu aralıklardan birine düşecek.

Sonra bir açık aralık al, sevdiğinden. Bu sorudaki örnek de olabilir. (Doğru) Tanımını bu aralık için uygula. Bir de $[0,1)$ için de dene derim. 

---

Hocam anlayamadım dediğinizi