Dikdörtgen matrisin tersi var mıdır ?

Question

$ A$ bir matris olsun , $ \det \left( A\right) \neq 0 $ ise $ A^{-1} $ mevcuttur diyebiliyoruz fakat bu $Kare$ matris için geçerli.

Bir matrisin determinantının olması için ilk koşul kare matris olması.

Buna göre dikdörtgen matrisinin determinantı yok ve ek olarak terside yoktur diyebilir miyiz ?

Comments

pseudoinverse diye birsey var dikdortgen matrisler icin.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Moore%E2%80%93Penrose_inverse

---

Birim eleman ne? ya da tersten kasıt ne? 

Answer 1

$n\times m$lik bir matrisi $\mathbb{R}^m$den $\mathbb{R}^n$ye giden bir lineer dönüşüm olarak görebilirsin. Matrisin tersinir olması demek, bu fonksiyonun birebir ve örten olması demek. Farklı $n$ ve $m$ değerleri için bunun ne zaman birebir ya da örten olamayacağını görebiliyor musun?