Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.7k kez görüntülendi
Kartezyen çarpımında eleman sayısı formulu ispatı nasıl yapılır S(AxB)=s(A).s(B) Nasıl yapacağım hakkında hiç bir fikrim yok birleşim kümenin ispatına benzer yapayım diyorum ama olmuyor
Lisans Matematik kategorisinde (22 puan) tarafından  | 4.7k kez görüntülendi

Tumevarim yapabilirsin. $A\times(B_n\cup\{b_{n+1}\})$ gibi.

Biraz daha açarmısınız ordan nasıl yapacağımı aanlamadım b yi anlamadım daha doğrusu

Bir de teker teker bu elemanları yazmayı deneyebilirsiniz.

$A=\{ a_1, a_2, \dots, a_n \}$ biçiminde $n$ tane elemandan oluşsun. $B=\{ b_1, b_2, \dots, b_m \}$ biçiminde $m$ tane elemandan oluşsun. $A\times B$ kümesinin elemanları olan sıralı ikililerden bir kısmını ben yazayım:

$(a_1,b_1), (a_1,b_2), \dots , (a_1,b_m)$ Burada $m$ tane sıralı ikili oluştu değil mi? Şimdi diğerlerini de siz yazmayı deneyiniz. Sonra bu sıralı ikililerin sayısını beraberce toplayalım. Buyrun, sıra sizde ...

Tumevarim biliyorsunuz, degil mi?

$B$'nin eleman sayisi uzerine tumevarim yapin. $n$ ve daha az elemanli $B$ kummeleri icin dogru oldugunu kabul edip $n+1$ eleman icin de dogru oldugunu gosterin.

Fotoğraf atıyorum ama gelmiyor sanırım yarıda kaldım sonucu getiremedim yine

Fotograf olmadan aktaramiyor musun?

Klavyem yetersiz kalıyor
20,238 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,055,356 kullanıcı