Fonksiyonun kuralının $$f(x)=\frac{x^2-x}{x-2}$$ şeklinde olduğunu varsayarak cevaplıyorum.
$$\lim_{x\rightarrow 2^+}f(x)=+\infty$$
olduğundan $$x=2$$ doğrusu düşey asimptottur.
Ayrıca payın derecesi $2$, paydanın derecesi $1$ olduğundan eğik asimptot vardır. $y=mx+n$ şeklinde olsun.
$$m=\lim_{x\rightarrow \mp\infty }\frac{f(x)}{x}=\ldots=1$$
ve $$n=\lim_{x\rightarrow \mp\infty }(f(x)-mx)=\ldots=1$$
olur. O halde $$y=x+1$$ doğrusu da eğik asimptottur. Bu iki asimptotun kesişimini bulmak kolay artık.