Birinci soru:
ef(z) nin sabit oluşundan f(z) nin reel olduğu çıkmaz.
İkinci soru:
Evet ef(z) nin türevi f′(z)ef(z) olduğu ve ef(z) hiç bir zaman 0 olmadığı için, her z∈C için f′(z)=0 olur.
(Özgür ün önerdiği gibi Mobius dönüşümü kullansaydık (Mobius dönüşümleri 1-1 olduğu için) daha hızlı olurdu)