Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
780 kez görüntülendi

a, b ve c 1'den büyük sayılar olmak üzere,

$\dfrac {4}{a}+\dfrac {5}{b}+\dfrac {6}{c}$ ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? Eğer 1 alınabilseydi 15 elde ederdik ama 1 olamayacağından 15'ten küçük bir değer olacaktır. Ancak burada neden şıklarda 15'ten küçük en büyük sayıyı seçiyoruz? maksimum 13 olamayacağının delili nedir, bu soruda nasıl bir yol izlenmelidir, bizi sorunun çözümüne götürecek bilgi nedir? 

Not: Sorunun daha önce bir başkası tarafından sorulmuş olduğunu gördüm ancak tatmin edici yanıt göremedim.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (16 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 780 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Süreklilik. Dikkat ettiysen bu sayıların yalnızca $1$'den büyük olduğunu biliyoruz. Tam sayı olduğu söylenmemiş. Dolayısıyla hepsini $1,001$ seçebilirim. Bu durumda $15$'e yakın bir sayı elde ederim. Daha sonra $b$ ve $c$'yi sabitleyip $a$'yı gitgide büyütürsem bir noktada $14$'e ulaşabilirim.

(2.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

$a=\frac4{4-\frac13},b=\frac5{5-\frac13},c=\frac6{6-\frac13}$ alınca $\frac4a+\frac5b+\frac6c=14$ oluyor.

19,209 soru
21,078 cevap
70,171 yorum
23,759 kullanıcı