Rasyonel sayilar

Question

a tam sayı olmak üzere ,     (5a+21) / a      kesrini  tam sayı yapan farklı a değerleri kaç tanedir?

Cevap 8 tane 

Ben 1 3 7 21 olmak üzere 4 tane buldum

Comments

Negatif tam sayıları da düşünün.

Answer 1

Evet Alper'in dedigi gibi negatifleri de dusunmek gerekir. Ifadeyi $5+\frac{21}{a}$  seklinde yazalim. Bu sayinin tam sayi olmasi icin yeter ve gerek kosul $a$ sayisinin $21=3\cdot7$ sayisini tam bolmesi. Pozitif bolenlerinin sayisi $(1+1)(1+1)$, tum tam sayi bolenleri de bunun iki kati olur.