Sayıların gizemi

Question

1 den 100 e kadar olan sayıların içinden bu sayılara Mutlu sayılar denir. $$1,7,10,13,19,23,28,31,32,44,49,68,70,79,82,86,91,94,97$$ bu sayıları bu sekilde getiren formül nasıl olabilir.

Comments

http://mathworld.wolfram.com/HappyNumber.html

Yukarıdaki linkte anlatılmış. Kısaca yazayım:

$s_0>0$ tamsayısını alalım. Bu sayıyı oluşturan rakamların karelerinin toplamı $s_1$ olsun. Bu şekilde $s_0, s_1, s_2, s_3,...$ devam ettirilebilir.

Eğer bu dizi bir $i>0$ indisi için $s_i=1$ oluyorsa, $s_0$ sayısına mutlu sayı denir. 

Verdiğiniz listeyi bu tanıma uygun olarak kontrol edebilirsiniz. Örneğin $7$:

$$7\rightarrow 49 \rightarrow 97 \rightarrow 130 \rightarrow 10 \rightarrow 1$$  

Demek ki $7$ gerçekten mutlu sayıymış.

---

Aynen öyle hocam