Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
229 kez görüntülendi
Karekök alma metodu uzun sürüyor. 4-5 basamaklı sayılar için başka bir yol var mı acaba ? Sayılar teorisi Dersi için lazım
Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından  | 229 kez görüntülendi

Önce asal sayı nedir?




Asal Sayı,sadece kendisine ve 1'e bölünebilen sayılara denir. 1907 Asal bir sayıdır.Bu sayıyının asal olup olmadığını 2 ve 3'e bölerek asal olup olmadığını bulabiliriz.

@Mustafa Enes Çakal  Asal sayı tanımınızı daha özenli yazmalısınız. ''Sadece $1$'e ve kendisine bölünen sayılara asal sayı denir'' diye tanımlarsanız $1$ ve $-1$ de sadece $1$'e ve kendisine bölündüğü için asal olurdu.

Şunlar asal sayı tanımı olabilir:

$\bullet $ Pozitif tam bölen sayısı $2$ olan pozitif tam sayılara asal sayı denir.

$\bullet $ $1$ den büyük olup sadece $1$'e ve kendisine tam bölünebilen tam sayılara asal sayı denir.


Şimdi yorumunuzdaki $2$ ve $3$ ile bölünebilmeye bakalım. $1907$ sayısı bunlara bölünmediği için  asal olduğunu söylemişsiniz. Bu mantıkla $512201$ sayısı da $2$ ve $3$ ile bölünemiyor. Hatta $5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41$ ile de bölünemiyor. $512201$ asal mı diyeceksiniz? Cevabını ben vereyim: $512201 = 257\cdot 1993$ iki asal sayının çarpımından oluşuyor, yani asal sayı değilmiş.


Adam şunu soruyor: Karekök yöntemine göre $43 <\sqrt{1907} <44$ olduğundan $1907$ nin $2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41, 43 $ asaları ile bölünebilirliğini test etmekten daha hızlı bir yol biliyor musunuz? 

18,123 soru
20,686 cevap
66,536 yorum
18,791 kullanıcı