Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
852 kez görüntülendi

V sonlu boyutlu bir vektör uzay ve U,V nin V üzerindeki her operatör altında invaryant kalan bir altuzayı olsun. Bu durumda U={0} veya U=V olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (15 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 852 kez görüntülendi

Sen bu soruda neler düşündün/denedin hande516 ?

İlk olarak karşıt ters alarak gitmeye çalıştım. Yani U{0} ve UV  olsun. U,T  altında invaryant olmayacak şekilde 

bir T operatörü bulmalıyız diye düşündüm.

Varsaydığım ifadelerden eleman aldım ama gerisi gelmedi.

İkinci olarak da tersinden gitmeden bir lineer dönüşüm bir V=R*R olsun 

dedim. U={0} da altuzay olarak kabul ettim. Buradan invaryantlık tanımını

 kullanmaya çalıştım. Ama bu yöntemden emin olamadım.



İlk fikrin güzel onunla soruyu çözebilirsin. (İkincisi özel olduğu için soruyu çözmez, ama bir ipucu verebilir)

$U$ nun elamanlarını $U$ nun dışına gönderecek bir lineer dönüşüm oluşturmaya çalış (bunun için $U\neq V$ oluşunu kullanabilirsin).

19,559 soru
21,280 cevap
71,630 yorum
33,410 kullanıcı