Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.1k kez görüntülendi

Merhabalar öncelikle böyle bir soru daha önce sorulmuş ancak onun cevabından pek birşey anlamadım.

Sorum şu şekilde, |ax+b|+|cx+d| ifadesinin minimum değeri nasıl bulunur?

Mesela ben sırasıyla 2,3,5 ve 7 değerlerini verdim.

1.denklemin kökünü -3/2 buldum ve yerine yazınca sonuç 1/2 çıktı.

2.denklemin kökünü ise -7/5 ve sonucu 1/5 buldum. 

Ayriyeten 2 mutlak değeri aynı işaretli çıkarttım ve buradan kök -10/7, sonuç 2/7 geldi.

Son olarak 2 mutlak değeri ters işaretli çıkartınca kök 4/3 sonuç 58/3 geldi.

Ancak bu 4 kökten hangisinin minimum değeri vereceğini nasıl bulurum şimdilik bilmiyorum. 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (49 puan) tarafından  | 3.1k kez görüntülendi

Soruyu tam yazarsanız yardım eden çıkacaktır. Mesela $a,b,c,d$ sayıları ve $x$ hangi kümelere aitler?

Sırasıyla 2 3 5 7. X ise R den R ye tanımlı .

Üçgen Eşitsizliği"ni denediniz mi? 

Hayır, geometrim kötüdür. Ama eğer istisnası olmayan ve normal yolla çözülenden kısa süren pratik bir yöntem ise deneyebilirim :)

Yani $|a|+|b|\ge|a+b|$  Eşitsizliği"ni kullanabilirsiniz. Grafiğini çizerek en küçük değeri araştırabilirsiniz. 

benim aklıma da grafik geldi. Siz böyle bir tarz soru çözerken ilk önce hangi m.değer özelliğini düşünüyorsunuz?

Kritik değerlere göre tablo yaparım. 

20,220 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,994,587 kullanıcı