Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
430 kez görüntülendi
$a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$\max \{a,b\}=\frac12(a+b+|a-b|)$$
ve $$\min \{a,b\}=\frac12(a+b-|a-b|)$$ olduğunu gösteriniz.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından  | 430 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

$a \ge b$ ise $$|a-b|=a-b$$ olur ve $$\max\{a,b\}=a= \frac12 2a=\frac12(a+b+ (a-b))=\frac12(a+b+ |a-b|)$$ olur ve  $$\min\{a,b\}=b= \frac12 2b=\frac12(a+b- (a-b))=\frac12(a+b- |a-b|)$$ olur. (Zaten genelligi bozmama dedigimiz durum ile bu durumu incelemek yeterli).

(25.4k puan) tarafından 
20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,049,695 kullanıcı