Homeomorfizmaya Dair-VIII

Question

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi; 

$\mathcal{U}^m,$  $\mathbb{R}^m$ kümesi üzerindeki alışılmış topoloji ve 

$\mathcal{U}^n,$  $\mathbb{R}^n$ kümesi üzerindeki alışılmış topoloji olmak üzere 

$m,n\in\mathbb{N}, \ m\neq n$ ise $(\mathbb{R}^m,\mathcal{U}^m)$ topolojik uzayının $(\mathbb{R}^n,\mathcal{U}^n)$ topolojik uzayına homeomorf olamayacağını gösteriniz.