Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
891 kez görüntülendi
Sorgenfrey uzayı nedir?
Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 891 kez görüntülendi

Bu uzayın ek bir özelliği var mı? Ne gibi bir ek özellik sordum bilmiyorum ama, var mı?

Bunu yanıtın altında sorsana delikanlı.

Takdir edersin ki, Lebesgue ölçülebilir bunlar da. Ama bu sanırım ek bir bilgi sayılamayacak kadar aşikar.

Tesekkurler safak murad ve sercan hocam sayenizde bu konu hakkinda arastirmalara koyuldum. Iyi bir konu

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$\mathbb{R}\text{'}$de $$\mathcal{B}=\{(a,b]\mid a<b\}$$ ailesinin doğurduğu topoloji $\tau$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayına Sorgenfrey doğrusu (Sorgenfrey line) denir.

$\mathbb{R}^2\text{'}$de $$\mathcal{B}=\{(a,b]\times (c,d]\mid a<b, c<d\}$$ ailesinin doğurduğu topoloji $\sigma$ olmak üzere $(\mathbb{R}^2,\sigma)$ topolojik uzayına Sorgenfrey düzlemi (Sorgenfrey plane) denir. 

Burada $$\sigma=\tau\star\tau$$ oluyor.

(11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Bu uzayı ayrıcalıklı kılan bir özellik var mı?

IKI LINDELOF UZAYIN CARPIM UZAYININ LINDELOF UZAYI OLMADIGINA DAIR ORNEK VERIRKEN BU UZAYI KULLANIYORUZ. SORGENFREY LINE LINDELOF UZAYIDIR ANCAK BUNLARIN CARPIMI OLAN SORGENFREY PLANE LINDELOF UZAYI DEGILDIR.

20,248 soru
21,774 cevap
73,420 yorum
2,149,153 kullanıcı