Processing math: 52%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi

Merhablar

1=0 olması yerine 1=0+ olması gerekmez miydi ?

Yani ;

12=0.5

14=0.25

18=0.125

11024=0.0009765625

kısacası gittikçe küçülüyor ama hiçbir zaman 0'a ulaşmıyor.Yani bu sebepten ötürü bunun 0'a sağdan yaklaşan bir sayı olması gerektiğini düşündüm.

1=0 olmasının bir sebebi mi var ? Yoksa bir varsayım mı? Umarım saçma olmamıştır.

Şimdiden Teşekkürler...

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (77 puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Sonsuz diye bir (gercel) sayi yok. Eger 1'i limiti sonsuza giden bir fonksiyona bolup limit alirsan sifira gider cunku 0+ diye bir (gercel) sayi yok. Eger parametre degistireceksen x icin u=1/x diyeceksen u0+ demeliyiz. Ornegin lim olur. Eger u\to 0^+ yerine u\to 0 yazilirsa \lim_{u\to 0}\frac{|\sin u|}{u}  limiti var olmadigindan yanlis bir sonuc elde edilir. 

(25.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Anladım hocam.Teşekkürler .Yanlız kalkülüse daha yeni başlamış bir olarak bilgisizliğimi mazur görün.
Burada ;
\lim_{u\to 0^+}\frac{|\sin u|}{u}=1
sinüs fonksiyonunun  0'a yaklaşan bir sayıya göre nasıl hesaplanacağını bilmiyorum.Buranın neden 1'e eşit olduğunu tam kavrayamadım.

\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x}=1 oldugunu biliyor musun? Daha kolay olarak \lim_{x\to \infty}x|1/x|=\lim_{u\to0^+} \frac{|u|}{u} ornegini verebiliriz.

Anladım hocam.Yeniden Teşekkürler.

20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,922 kullanıcı