pay ve payda eşitleme

Question

$\dfrac{dx}{x\left(y^{2}+z\right)}=\dfrac{dy}{-y\left( x^{2}+z\right)}=\dfrac{dz}{\left(x^{2}-y^{2}\right)z}$

Burada paydaları eşitlemem ve toplamlarının sıfır olması gerekiyor x,y,z kullanarak.

Şöyleki
dx ' in olduğu kısmın pay ve paydasını - yz
dy ' in olduğu kısmın pay ve paydasını - zx
dz ' in olduğu kısmın pay ve paydasını - yx

ile çarparsam

$xy^{3}z+xyz^{2}-yx^{3}z-yxz^{2}+x^{3}yz-xy^{3}z=0$

Bunun gibi (yz,zx,yx) çarpanlar bulmam gerekiyor , 2 adet toplamı sıfır yapan çarpanlar , bir yöntemi var mıdır?  Sezgisel mi bulmam gerekiyor?

Comments

<p> pay ve payda yı eşitleme şöyle olur ikisinin ekokunu buluruz yanı en küçük ortak katı .
</p>

---

<p> Biliyorum bunun farkındayım , ama yapamadım. <br>
</p>