Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.4k kez görüntülendi

1.soru

T normal operator ancak ve ancak T=A+iB, A ve B öz ekli operatörlerdir

2soru

V kompleks iç çarpım uzayi, T oz ekli lineer operator. Aşağıdakileri gosteriniz

1.||a+iTa||=||a-iTa||

2. a+iTa=b+iTb ancak ve ancak a=b


Lisans Matematik kategorisinde (47 puan) tarafından  | 1.4k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

2.2) Yeterlilik açık. 

Gereklilik: Hipotez doğru olsun. O hâlde, biraz oynadıktan sonra, $$T(a-b)=i(a-b)$$ alınır. Buna göre, $T$, $i$ özdeğerine ve buna tekâbül eden $(a-b)$ özvektörüne sâhiptir. $T$ özekli olduğundan, özdeğerleri reeldir. Dolayısıyla, $(a-b)=0$ olmalıdır: $a=b.$

(1.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,047,931 kullanıcı