Sav yanlistir.
Teorem: An×n kare matrisi tersinirdir ancak ve ancak Det(A)≠0
A ve B n×n tersinir matrisler olsun. ki≠0∀i=1,2,…,n olmak uzere
A=(k10k2⋱0kn)
ve
B=(−k10k2⋱0kn) kosegen matrislerini tanimlayalim.
Det(A)=k1k2⋯kn≠0⟹A tersinirdir. Ayni sekilde,
Det(B)=−k1k2⋯kn≠0⟹B tersinirdir.
Fakat A+B=(k10k2⋱0kn)+(−k10k2⋱0kn)=(002k2⋱02kn)
Det(A+B)=0⋅2k2⋯2kn=0⟹A+B tersinir degildir.