Kuvvet serileri ∞∑i=0aizi şeklinde sonsuz toplamlardır. Bu toplamların yakınsaklığı, seçtiğimiz bir z değeri için herhangi bir sonsuz toplamın yakınsaklığı ile aynı şekilde tanımlanır. Yani sonlu toplamların oluşturduğu Sn=n∑i=0aizi dizisi yakınsaksa seriye yakınsak denir.
Fakat kuvvet serilerinde z değişkeni için alacağımız farklı değerler için yakınsaklık/ıraksaklık farklı olabilir. Mesela ∞∑i=0zi serisi z=1 için ıraksakken, z=1/2 için yakınsaktır.