Kuvvet serileri ∞∑i=0aizi
şeklinde sonsuz toplamlardır. Bu toplamların yakınsaklığı, seçtiğimiz bir
z değeri için herhangi bir sonsuz toplamın yakınsaklığı ile aynı şekilde tanımlanır. Yani sonlu toplamların oluşturduğu
Sn=n∑i=0aizi
dizisi yakınsaksa seriye yakınsak denir.
Fakat kuvvet serilerinde z değişkeni için alacağımız farklı değerler için yakınsaklık/ıraksaklık farklı olabilir. Mesela ∞∑i=0zi
serisi
z=1 için ıraksakken,
z=1/2 için yakınsaktır.