Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
500 kez görüntülendi
Kuvvet serisinin yakınsaklığı nedir tanımı
Lisans Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 500 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kuvvet serileri $$\sum_{i=0}^{\infty}a_i z^i$$ şeklinde sonsuz toplamlardır. Bu toplamların yakınsaklığı, seçtiğimiz bir $z$ değeri için herhangi bir sonsuz toplamın yakınsaklığı ile aynı şekilde tanımlanır. Yani sonlu toplamların oluşturduğu $$S_n=\sum_{i=0}^{n}a_i z^i$$ dizisi yakınsaksa seriye yakınsak denir.

Fakat kuvvet serilerinde $z$ değişkeni için alacağımız farklı değerler için yakınsaklık/ıraksaklık farklı olabilir. Mesela $$\sum_{i=0}^{\infty}z^i$$ serisi $z=1$ için ıraksakken, $z=1/2$ için yakınsaktır. 



(1.8k puan) tarafından 
19,734 soru
21,423 cevap
71,982 yorum
315,772 kullanıcı