Düzgün Süreklilik-IX

Question

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi, $d_1:\mathbb{R}\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}, \ d_1(x,y):=|x-y|$ ve $d_2:\mathbb{R}\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}, \ d_2(x,y):=|\arctan x-\arctan y|$ olmak üzere

$$i(x)=x$$ kuralı ile verilen $$i:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu ve bu fonksiyonun tersi düzgün sürekli midir?