Düzgün çokgenlerdeki üçgen sayısı

Question

n kenarlı düzgün bir çokgen, köşegenleri ile birlikte kaç tane üçgen oluşturur? Sorusunun yanıtı için $\binom{n}{3}$+4. $\binom{n}{4}$+5.$\binom{n}{5}$.+$\binom{n}{6}$ gibi bir  ifadeden bahsedilmiş.İfadeye nasıl ulaşıldığına dair bir fikir yürütemiyorum.Bu tarz sorularda siz nasıl bir yol izliyorsunuz?

Comments

:'dan sonrasinin devami var mi? 

---

Düzelttim hocam.

---

Buralarda sekli cizmek ve irdelemek gerekli... Bu linkteki sekiller aciklayici duruyor.

---

Verdiğiniz formül maksimum üçgen sayısını belittiginden "n kenarli bir konveks cokgeninin herhangi üç kösegeni bir noktada kesismesin. Bu durumda..." diye belirtmek gerekir.

---

Düzgün kelimesini de kaldirmalisiniz. Düzgün çokgenlerde bir noktadan geçen kosegenler bulunur.