Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
3 beğenilme 0 beğenilmeme
34.1k kez görüntülendi

Aynı düzlemde bulunan çakışık olmayan 4 üçgen ve 5 çember en fazla kaç farklı noktada kesişir?

4 üçgenin veya 5 çemberin kaç farklı noktada kesişeceğini buldum ama ikisi birlikte nasıl olur bulamadım.Yardımcı olursanız sevinirim.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 34.1k kez görüntülendi

Yol gösterme: Bir üçgenle bir çember en fazla $6$ noktada kesişir. İki üçgen ise en fazla yine $6$ noktada kesişir.

Baslik ucgen ve cemberlerin duzlemde kesisimi gibi soru hakkinda daha cok bilgi veren bir sekilde olabilir.

Düzenledim hocam.Teşekkürler..

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Tüm çemberler birbirini keserse,çemberler arasından 2 çember seçip kaç noktada kesişirler onunla çarparız.

$C(5,2).2=20$ gelir.,

Tüm üçgenler birbirini keserse,üçgenler arasından 2 üçgen seçip kaç noktada kesişirler onunla çarparız.

$C(4,2).6=36$ gelir.

Tüm üçgenler ve Tüm çemberler kesişirse,çemberler arasından bir tane üçgenler arasından bir tane seçip kaç farklı nokta da kesişebilirler onunla çarparız.

$C(4,1).C(5,1).6=120$ gelir.


(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Çok teşekkürler...

Duzlemde dogru, ucgen, cember kesistirirken her kesisimin maksimum getireceginin kanaati dogru mu?

kardeşim ne yazıkki cevap 176 sebebini bende bilmiyorum ama cevap anahtarı 176 diyor

Çözümü hatta şöyle:

Öncelikle. 4 üçgenin kesişen sayısı=36

5 daire kesişim sayısı =20

Şimdi 2 ayrı şekilin kesişimleri (Burda hata yapıyorsunuz) 

Eğer 1 çizgi 5 daireyi 10 kez kesişiyorsa

3 çizgi 30 kere kesiyor demektir

Yani 1 üçgen 30 kere ise 4 üçgen 120 defa kesiyordur

Geriye sadece bunları toplamak kalır ve

120+20+36=176

Yanlış yada sorunuz varsa belirtiniz..

20,193 soru
21,723 cevap
73,247 yorum
1,861,026 kullanıcı