Üçgen ve çemberlerin düzlemde kesişimi,...

Question

Aynı düzlemde bulunan çakışık olmayan 4 üçgen ve 5 çember en fazla kaç farklı noktada kesişir?

4 üçgenin veya 5 çemberin kaç farklı noktada kesişeceğini buldum ama ikisi birlikte nasıl olur bulamadım.Yardımcı olursanız sevinirim.

Comments

Yol gösterme: Bir üçgenle bir çember en fazla $6$ noktada kesişir. İki üçgen ise en fazla yine $6$ noktada kesişir.

---

Baslik ucgen ve cemberlerin duzlemde kesisimi gibi soru hakkinda daha cok bilgi veren bir sekilde olabilir.

---

Düzenledim hocam.Teşekkürler..

Answer 1

Tüm çemberler birbirini keserse,çemberler arasından 2 çember seçip kaç noktada kesişirler onunla çarparız.

$C(5,2).2=20$ gelir.,

Tüm üçgenler birbirini keserse,üçgenler arasından 2 üçgen seçip kaç noktada kesişirler onunla çarparız.

$C(4,2).6=36$ gelir.

Tüm üçgenler ve Tüm çemberler kesişirse,çemberler arasından bir tane üçgenler arasından bir tane seçip kaç farklı nokta da kesişebilirler onunla çarparız.

$C(4,1).C(5,1).6=120$ gelir.

Comments

Çok teşekkürler...

---

kardeşim ne yazıkki cevap 176 sebebini bende bilmiyorum ama cevap anahtarı 176 diyor

---

Çözümü hatta şöyle:

Öncelikle. 4 üçgenin kesişen sayısı=36

5 daire kesişim sayısı =20

Şimdi 2 ayrı şekilin kesişimleri (Burda hata yapıyorsunuz) 

Eğer 1 çizgi 5 daireyi 10 kez kesişiyorsa

3 çizgi 30 kere kesiyor demektir

Yani 1 üçgen 30 kere ise 4 üçgen 120 defa kesiyordur

Geriye sadece bunları toplamak kalır ve

120+20+36=176

Yanlış yada sorunuz varsa belirtiniz..