Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
504 kez görüntülendi

(Xd) bir metrik uzay F, X in kapalı alt uzayı ve x , F nin elemanı değilse f(x)=1 ve f(Y)=0 olacak şekilde sınırlı bir f: X den R ye sürekli fonksiyonun var olduğunu gösteriniz

Lisans Matematik kategorisinde (31 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 504 kez görüntülendi

Urysohn lemmasından yararalanarak çözmeye çalıştım

Urysohn lemma neden burada işe yarar diye düşündünüz?

Metrik uzayın aynı zamanda normal uzay olmasından dolayı Uryhson lemmasını düşündüm

Tamam da, neden işe yarayabilir diye düşündünüz?

Urysohn lemmasına gerek yok. Çok daha basit şekilde çözülebilir.

Önce $f(Y)=0$ ve $f(x)\neq0$ şeklinde sürekli bir fonksiyon bulmaya çalış.

19,738 soru
21,427 cevap
71,995 yorum
321,436 kullanıcı