Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.1k kez görüntülendi

f(x) = 3x - 6 ve g(x) = $(x-2)^2$

olduğuna göre, (go$f^{-1}$)(x) nedir?

Şimdi burada f(x)'in tersini alıp $\frac{x+6}{3}$ ifadesini g(x) te olduğu gibi yerine yazınca sonuç çıkıyor ama ben g($\frac{x+6}{3}$)'ı g(x) e benzetmeye çalışıp g($\frac{x+6}{3}$) = $(x-2)^2$ eşitliğinde x gördüğüm her yere 3x-6 yazdım neden böyle doğru sonuca ulaşamadım? Çünkü bir başka soruda fonksiyonları benzetmek işe yarıyor örnek olarak g(x) = x-3 ve (fog)(x) = 4x - 7 olduğuna göre f(x) i bulunuz demiş bir başka soruda ve f(g(x)) = 4x-7 , f(x-3) = 4x-7 eşitliğinde x yerine x+3 yazdığım zaman sonuca ulaşabilmiştim yardım eder misiniz lütfen?


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (17 puan) tarafından  | 2.1k kez görüntülendi

Benzetmekle neyi kasdediyorsunuz anlaşılmıyor. Fakat başlıktaki sorduğunuz soruda, bileşkesi alınacak fonksiyonlar $g$ ve $f^{-1}$. Dolayısıyla, $g$ içine $f$'yi değil ($x$ yerine $3x-6$ yazmak bu anlama gelir), sizin de doğru sonuca ulaştığınız gibi $f^{-1}$ fonksiyonu koyulmalıdır ($x$ yerine $(x+6)/3$ yazılması gibi). 

Temel tanımlara aykırı hareket ettiğiniz için yanlış oluyor demek lâzım. Çok genel bir ifâde ama durum böyle.

evet haklısınız, anladım hatamı, g(x) e benzetmeye çalışmakla g( ) parantez içinin x çıkması için (x+6) / 3 te x yerine yazmam gereken değerdi anlatmak istediğim ama önemli değil artık anladım hatamı şimdi, dediğiniz gibi temel tanımlarda kafam karışmış ve iki fonksiyonu birbirine karıştırmışım, çok teşekkür ederim 

20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,887,995 kullanıcı