Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
626 kez görüntülendi

(X,τ1),(Y,τ2) topolojik uzaylar olmak üzere

(AX)(BY)(A×B)=A×B olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 626 kez görüntülendi

Bu linkteki bilgiden faydalanabilirsiniz.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

(AX)(BY)(AA)(BB)A×BA×B(A×B)(A×B)(AX)(BY)(Aτ1)(Bτ2)A×Bτ1τ2(A×B)=A×B}A×B(A×B)(1)


(AX)(BY)A×BX×Y(A×B)τ1τ2π1:X×YX,π1(x,y)=x (τ1τ2 - τ1) açık}?π1[(A×B)]τ1(π1[(A×B)])=π1[(A×B)](2)

(AX)(BY)A×BX×Y(A×B)A×Bπ1[(A×B)]π1[A×B]=A(π1[(A×B)])A(3)

(2),(3)π1[(A×B)]A(4)


(AX)(BY)A×BX×Y(A×B)τ1τ2π2:X×YY,π2(x,y)=y (τ1τ2 - τ2) açık}?π2[(A×B)]τ2(π2[(A×B)])=π2[(A×B)](5)

(AX)(BY)A×BX×Y(A×B)A×Bπ2[(A×B)]π2[A×B]=B(π2[(A×B)])B(6)

(5),(6)π2[(A×B)]B(7)

(4),(7)(A×B)?π1[(A×B)]×π2[(A×B)]A×B(8)


(1),(8)(A×B)=A×B.

Not : Son "?" işaretinin gerekçesi yorumdaki linkte mevcut. Diğer "?" işaretlerinin olduğu yerlerde de yine kafa yorulmasının faydalı olacağını düşünüyorum.

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,489 kullanıcı