Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.7k kez görüntülendi


$Cent\left( R\right) =  \{z\in R :z\cdot r=r\cdot z  ,\forall r\in R\}$  ve $R$ bir halka, 

Alt halka olduğunu nasıl gösterebilirim.

İlgiliniz için şimdiden teşekkür ederim. 

Lisans Matematik kategorisinde (13 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.7k kez görüntülendi

Neler denedigimizi ve neresinde takildigimizi da sorularimiza eklememiz gerekiyor.

Alt halkanin kosullarini sagliyor mu? Sagliyorsa alt halkadir. Bunu denediniz mi mesela?

Farklarının ve çarpımlarının kümeye düşmesini istiyoruz alt halka olduğunu göstermek için. Lakin elemanları nereden alacağıma karar veremedim. 

Elemanlari kumeden alacaksiniz. $z_1,z_2\in \text{Cent}(R)$.

Neyi ispatlamak gerektiğini açıkça yazarsak bence ispatlamayı siz de becerirsiniz.

"Eğer $a,b\in R$ ve her $x\in R$ için
$$ax=xa\qquad bx=xb$$
eşitlikleri sağlanıyorsa
$$abx=bax$$
eşitliği de her $x\in R$ için sağlanır."
20,239 soru
21,758 cevap
73,398 yorum
2,062,023 kullanıcı