Bileşke fonksiyon türevi

Question

$f^{-1}(16x^2-1)=g(4x+5)$ 

olduğuna göre $(f○g)'(8)$ kaçtır?

A)4     B)5    C)6   D)7   E)8

İlk bileske fonksiyonun turevinin aciliminda yapamaya calistim ama gerekli degerleri bulamadim sonra fog u elde etmeye calistim iyice karam kafisti...

Answer 1

Her iki tarafın f'ni al.

$fof^{-1}(16x^2-1)=fog(4x+5)$ gelir.Buradan ilk ifade $fof^{-1}=I$ olduğundan $16x^2-1=fog(4x+5)$ gelir.Bu ifadenin türevi alınırsa $32x=4.fog'(4x+5)$ gelir.Buradan $4x+5=8$ için $x=\frac{3}{4}$ gelir.Bunu yerine yazarsak $f'(8)=6$ gelir.

Comments

Cok tesekurler...